🔹 Aritmética y Álgebra
Aritmética: Manejo de fracciones, comparaciones numéricas y cálculo de porcentajes.
Álgebra: Operaciones básicas, conjuntos, sistemas de ecuaciones, exponentes, radicales y polinomios.
Ejemplos
Aritmética: Aportaciones de 15%, 20%, 25%, 40%. La menor (15%) es $9M. ¿Cuál es la mayor (40%)?
✅ Respuesta: $24.0 millones (Si 15% = 9M, Total = 60M. 40% de 60M = 24M).
Álgebra: Si $f(x) = (x - a)(x - b)$ y $g(x) = 3f(x)$, las raíces de $g$ son:
✅ Respuesta: a y b. Multiplicar por 3 no altera los puntos donde cruza el eje x.
🔹 Cálculo y Probabilidad
Cálculo: Razón de cambio, área bajo la curva, máximos y mínimos.
Probabilidad: Permutaciones, combinaciones, promedios y medidas de dispersión.
Ejemplos
Cálculo: Área acotada por $y = 2x - 1$, el eje $x$, y las rectas $x = 1$ y $x = 5$.
✅ Respuesta: 20 (Se obtiene integrando $\int_{1}^{5} (2x - 1) \,dx = 20$).
Probabilidad: 200 alumnos. 90 solo Contaduría, 70 solo Admin, 40 ambas. Probabilidad de estudiar Admin o ambas:
✅ Respuesta: 0.55. ($70 + 40 = 110$. Probabilidad = $\frac{110}{200} = 0.55$).
⚖️ Comparación de Cantidades
Enfatiza conceptos de igualdad, desigualdad y estimación.
Opciones:
A) Columna A es mayor
B) Columna B es mayor
C) Son iguales
D) No se puede determinar
Ejemplo: Física / Comparación
Masa de una persona: 60 kg.
| Columna A | Columna B |
|---|---|
| Masa en elevador que asciende a $2 \, \text{m/s}^2$ | Masa en elevador que desciende a $2 \, \text{m/s}^2$ |
✅ Respuesta: (C) Son iguales.
La masa es una propiedad intrínseca y no cambia con el movimiento. Si preguntara por el peso aparente, sería diferente.
🔬 Ciencias Naturales
Evalúa conceptos de:
- Física: Ej. Velocidad relativa.
- Química: Ej. Balanceo de ecuaciones.
- Biología: Ej. Reacciones del cuerpo (alergias).
Ejemplo de Química
Reacción del óxido férrico con hidrógeno para producir hierro y vapor de agua. Ecuación correcta:
✅ Respuesta:
$$Fe_2O_3 + 3H_2 \rightarrow 2Fe + 3H_2O$$
Explicación: La ecuación conserva correctamente el número de átomos de cada elemento en ambos lados de la reacción (Ley de conservación de la materia).